五年级数学三角形面积的计算教案

学好数学很重要，大家都知道，数学的学习贯穿了我们的整个学习阶段，是我们必须掌握的知识，为了帮助大家学好数学，今天我们学大的老师将分享五年级数学三角形面积的计算教案，希望通过大家的阅读与学习，能够有很大的收获，并且能够提高自己的数学成绩。

教学目标：

1.理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。

2.培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。

3.培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。

教学重点

理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。

教学难点

理解三角形面积公式的推导过程。

教学过程：

一、复习铺垫。

1.剪下第137页的三角形，标出它的底和高(量出底和高的长度)

2.出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片

提问：我们学过了哪些平面图形的面积?计算这些图形面积的公式是什么?

师：今天我们一起研究“三角形的面积”(板书课题)

3.学习新知识之前共同回忆平行四边形面积的计算公式是怎样得出的?(电脑演示推导过程)

二、指导探索

第一部分：数方格面积。

1.用数方格的方法求出第69页三个三角形的面积。(小组内分工合作)

2.订正：看一看电脑博士数出的每个三角形的面积。

(演示课件：拼摆图形下载)

3.评价一下以上用“数方格”方法求出三角形面积。

第二部分：推导三角形面积计算公式。

拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小。

启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢?

1.用两个完全一样的直角三角形拼。

(1)教师参与学生拼摆，个别加以指导

(2)电脑演示拼摆过程(演示课件：拼摆图形下载)

(3)讨论：①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形(第三种拼法)能帮助我们推导出三角形面积公式吗?为什么?

②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?

2.用两个完全一样的锐角三角形拼。

(1)组织学生利用手里的学具试拼。(指名演示)

(2)电脑演示拼摆的过程(突出旋转、平移)，(演示课件：拼摆图形下载)

提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?

3.用两个完全一样的钙角三角形来拼。

(1)由学生独立完成。

(2)(演示课件：拼摆图形下载)

4.讨论：

(1)两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形?

(2)每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?

(3)三角形面积的计算公式是什么?

(4)如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么?

第三部分：三角形面积的应用。

1.例1、一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米?

2.由学生独立解答。

3.订正答案(教师板书)

5.6×4÷2=11.2(平方厘米)

答：这个三角形的面积是11.2平方厘米。

三、质疑调节

1.总结这一节课的收获，并提出自己的问题。

2.教师提问：

(1)要求三角形面积需要知道哪两个已知条件?

(2)求三角形面积为什么要除以2?

(3)把三角形转化成已学过的图形，还有别的方法吗?

四、反馈练习

1.下面平行四边形的面积是12平方厘米，求画斜线的三角形的面积。

2.计算下面每个三角形的面积。

(1)底是4.2米，高是2米;

(2)底是3分米，高是1.3分米;

(3)底是1.8米，高是.1.2米;

3.指出P69三个三角形的底和高，算出它们的面积各是多少?

五、板书设计

典型例题

1、一个三角形的底是18厘米，面积是126平方厘米，高是多少厘米?

分析：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，三角形与拼成的平行四边形等底等高。

先用三角形面积乘以2，求出平行四边形面积，再用平行四边形面积除以底(18厘米)，就是平行四边形的高，也就是三角形的高。

解：(厘米)

答：三角形的高是14厘米。

2、如图，正方形ABCD，三角形(1)的面积比三角形(2)的面积大8平方厘米，厘米，求DE的长。

分析：正方形中包括梯形AOCD，三角形ADE中也包括梯形AOCD。三角形(1)的面积比三角形(2)大8平方厘米，说明三角形ADE的面积比正方形ABCD的面积大8平方厘米。正方形面积是(平方厘米)，那么三角形ADE的面积就是(平方厘米)，已知三角形ADE的面积和高，就可以求出三角形的底(DE)。

解：(平方厘米)

(厘米)

答：DE的长为21.6厘米。

3、一个等腰直角三角形的斜边长是6分米，这个等腰直角三角形的面积是多少?

指导：按常规方法，只有找出三角形的底和高才能求出三角形的面积，显然此种途径用小学所学的数学知识是行不通的。我们可以把四个完全一样的等腰直角三角形拼成一个正方形(如图)

边长是6分米的正方形是一个等腰直角三角形面积的4倍。

(平方分米)

答：这个等腰直角三角形的面积是9平方分米。

例4下图中平方厘米，D、E、F分别是BC、AC、AD的中点，求

分析：三角形ABD和三角形ADC是两个等底等高的三角形，所以它们的面积相等，三角形ADC的面积占三角形ABC的一半，面积是平方厘米。在三角形ADC中，三角形ADE和三角形CDE等底等高，所以三角形ADE的面积占三角形ACD面积的一半，是平方厘米。在三角形ADE中，AEF和DEF是两个等底等高的三角形，它们的面积相等，所以三角形DEF的面积相当于三角形ADE的一半，即平方厘米。

(平方厘米)

答：三角形DEF的面积是3平方厘米。

以上就是我们学大的老师分享的有关数学的知识，这篇五年级数学三角形面积的计算教案，同学们学习过之后也要经常地的总结和回顾，这样才能真正的提高数学成绩!